正难则反——补集思想

<正>某些与补集有关的数学问题,当从正面求解比较棘手时,可运用逆向思维,从其反面入手分析,即采用"正难则反"的策略,利用"补集思想"使问题易于解决.即已知全集U,求子集A,若直接求A困难,可先求出     

满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征及其应用

<正>用图象法表示函数具有直观、形象的优点.在解题中我们经常借助于图象理解问题、解决问题,数形结合的思想方法就是生动的体现.本文笔者试图从函数图象的角度,谈谈满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征,以及它们在解决相关问题中的应用.一、两个命题命题1对于函数f(x),f(f(x))=x的充要条件是f(x)的图象关于直线y=x对称.证明因为f(f(x))=x,所以点(f(x),x)在函数f(x)的图象上;又(x,f(x))也     

《红楼》外的诗意行走——记贺信民教授的学术研究

贺信民教授数十年的学术人生,可谓是梁启超所倡导的追求学与术结合的孜孜以求者。近期面世的《红外集》,广泛涉猎多个领域,兼顾“学”与“术”,是贺信民教授平生为学、为人、为政的才学与智慧的体现,凝聚了著者红学之外平生学术之菁华。     

柳宗元研究中的“索隐研究”

《红楼梦》研究有个“索隐派”,柳宗元研究中亦有大量的索隐研究,为了打造柳宗元的反皇帝形象,有心人便千方百计从其作品中搜寻相应对象、蛛丝马迹,联系官场生态,结合一贬再贬,绘出一幅幅诋毁君王、歌颂志士的英勇画面。这里在指出这一现象的同时,论证了柳宗元对唐宪宗的臣服与依赖,并对普遍认定的三篇影射作品《咏史》、《咏三良》、《河间传》略作辨析。     

虔诚诗心与性灵诗说——读《文家驹诗文集》

一 春日芳菲,燕语呢喃,在这和暖美好的四月里读到文家驹老的《文家驹诗文集》（人民出版社2012年9月第1版）,实在是很惬意的事。晚学拜读之后虽然欲书所感,然而正如文老所言,＂文章千古会心艰＂,因为学力不济,虽勉力为之,恐仍不能道出其诗文妙处。     

不同密实度网衣周围流场数值模拟

将网衣进简化为平面透空薄板,应用有限体积法求解湍流模型,计算了不同密实度网衣与流场的耦合作用。结果表明,当流速和冲角一定时,密实度越大流速衰减越明显,并且网衣背流区上下两侧的流速增加也越大。随着冲角增大流速衰减越明显,并且阻力系数也随之增大,举力系数先增大后减小,在冲角45°时举力系数最大,在冲角为90度时,举力系数减小为0。     

空气中氧气含量的测定

小红博学多才,学习时善于思考,在同学们中享有小博士的美称.在学习了"课题1空气"后,针对同学们对空气中氧气含量测定存在的疑惑,老师交给她一项任务,回去对空气中氧气含量测定进行总结,帮助同学们理解和掌握,以下是她总结     

高效课堂的精心导入——以2012年江苏省初中语文评优课为例

语文特级教师于漪说:"在课堂教学中,要培养激发学生的兴趣,首先要抓住导入课文的环节,一开课就能把学生牢牢地吸引住。课的开始好比提琴家上弦,歌唱家定调,第一个音定准了,就为演奏或歌唱奠定了基础。上课也是如此,第一锤应敲在学生心灵上,像磁石一样把学生牢牢地吸引住。"2012年江苏省初中语文评优课,教师都非常重视课堂导入。他们用精湛的导入,愉悦学生的感官,碰撞学生的     

构造高维二阶可旋转设计点集

实验者在拟合一个响应曲面进行实验数据分析时,需要对可操作变量的水平进行设定.Box和Hunter(1959)提出了一种可旋转方式,使得响应曲面容易被拟合并且可以提供等高线上的球面信息.本文在Draper(1960)提出的由k-1维二阶设计点集转变到k维二阶可旋转设计点集方法的基础上,从具体例子出发分析了最初选取点集的重要性,并详细地描述了由四维点集构造五维点集的过程.     

如何解决初中化学实验室制取气体实验装置的选取问题

一、发生装置的选择选择依据是:反应物的状态和反应的条件.初中化学实验中共有两套发生装置.第一套适用于:固体+固体反应,且反应需加热条件下制取气体.可用图1装置:使用该装置需注意的是,试管口要略向下倾斜,防止