巧用柯西不等式解题

柯西不等式是大家所熟悉的,它的应用十分广泛.这里谈及的是对一些高难度的国内外竞赛等数学学问题,如果能巧用柯西不等式来解,那么可以得以简捷、明快、甚至可以得到一步到位解决的效果.兹举例说明[(.)()]柯西不等式对,(1,2,,)iiabRin"?L,都有222111()()()nnniiiiiiiabab===邋成立,当且仅当iiakb=(k为常数)时取等号[(.)()]1用于证明不等式∴2221(2),20.npnpqpqn--=>-?(2)由已知得:111,iixxx- Lnx L=ipx-,且1112222,iinxxxx- LL222,ipqx=--∴222()(2)(1)iipxpqxn-?--化简整理得22212(1)()()ipnnxpqnnn---?212.1ipnnxpqnnn-=>-?-…     

第45届IMO试题解答

试题(2004.7.12～13于希腊·雅典)第一天1.锐角三角形ABC中ABAC,以BC边为直径的圆分别交AB,AC于,.MNO为BC的中点,两个角,BACMON的平分线交于R.证明:两个三角形,BMRCNR的外接圆有一公共点在BC边上.2.求所有的实系数多项式()fx,使得对于满足0abbcca =的一切实数,,abc都成立()()(     

论领导班子内部监督

本文分析了领导班子内部监督的现状,充分说明了加强领导班子内部监督的重要性和必要性,从理论和实践的结合上阐述了强化领导班子内部监督的思路和对策。     

高职院校师德建设的思考和对策

高职院校师德建设存在的主要问题是机制和制度方面的问题,要真正改进师德建设中存在的问题,就要在机制创新和制度建设上加以解决。     

缘情点化 因“势”利导——课堂生成教学的有效策略

关注生成，这是新课标理念催生下的一道亮丽的课堂新景观。然而，面对生成，我们老师的认识程度和处理方式还存在着很大的差异。有的对生成分热衷与宠幸，不加辨析，拿来即用，随意改变原来的教学思路；有的则视而不见，充耳不闻，沿着原来的思路教学。这种热处理或冷处理，非但不能收获期待的精彩纷呈，反而导致本文失落或主体失衡，     

例谈解题思路研究

本文以如下一个个案为例来说明“研究式”解题的具体操作方法. 问题1若方程组 x2+y2=1, ax+by+c=0,只有一个解,问:当a、b、c均不为零时,以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是什么三角形?     

青年体育教师课堂教学的困惑及解决策略

随着教育改革的深入,办学规模的不断扩大,青年体育教师的比例不断增加.这些新上岗的青年教师由于刚刚走上工作岗位,又面临新课改的压力,存在着不少亟待解决的问题.本文在分析问题的基础上,提出了对策和建议.