一道中考数学题的赏析

<正>山东省临沂市2012年中考数学试卷中的第25题是一道好题.本文对此作一评析.一、原题展现已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;     

向量与空间想象能力（续）

三垂线定理及其逆定理：平面外的一条直线l,在平面a的投影内的射线为l’,直线aСa,     

第4讲 图形与证明 命题和证明

1．请同学们在课本上找到“命题”、“公理”、“定理”、“逆命题”、“逆定理”的定义。熟记并理解．     

平面几何(之30)

前面,我们比较详细地讲了勾股定理,勾股定理的逆定理及其应用.下面讲直角三角形的另外两个定理,它们的重要性虽然不及勾股定理,但是很有用.这两个定理中更有用的一个是     

《勾股定理逆定理》的教学反思

大多数教材对勾股定理的证明和应用安排得很丰富,而对勾股定理的逆定理的证明和活动安排得较少,重视不够.教材中关于勾股定理的逆定理的证明方法多数采用了"同一证法",学生对此证法陌生.而"过一点作某直线的垂线"这一常见的辅助线没有得到应有的重视.对勾股定理的逆定理的教学进行深度的反思具有实际意义.     

具有单面完整约束的力学系统的Noether理论

研究具有单面完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量，首先，建立了系统的运动方程；其次，基于Hamilton作用量在r参数有限变换群Gr的无限小变换下的不变性，给出了系统的广义Noether定理及其逆定理；最后,举例说明结果的应用。     

正逆勾股定理错解剖析

勾股定理及其逆定理的应用十分广泛，同学们在做题时，如果不注意，常出现以下错误．     

课题：勾股定理

老师：同学们好!本期的“课堂再现”我们来讨论勾股定理的有关知识．我们知道勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理，其应用非常广泛，但在应用时．常常会出现种种错解．下面已给出同学们在课堂上出现的错解情况和老师给出的剖析过程，通过思考你能试着写出正解的过程吗？     

含有上下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理

证明了含右上、右下、左上、左下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理。     

再谈勾股定理

勾股定理及其逆定理合起来可以写成符号表达式：在△ABC中,∠C=90&#176;→←a2＋b2=c2．这里的“→←”是双向的箭头。它表示既可以从左边推出右边．又可以从右边推出左边．在直角三角形中．我们可以“由左得右”,得出“两条直角边的平方和等于斜边的平方”．这是应用勾股定理（或者称为直角三角形的性质定理）：在三角形巾有“两条边的平方和等于第三边的平方”时．我们可以“由右得左”,得出“第三边所对的是直角”,这是应用勾股定理的逆定理（或者称为直角乏角形的判定定理）．屁然。勾股定理与其逆定理是从不同方向对直角三角形中涉及边、角的同一规律的两种描述．其间的变化是“条件”与“结论”的互换．