运用勾股定理及其逆定理解题

勾股定理是几何中重要的定理之一,且应用广泛,如何用勾股定理及其逆定理解题,下面举例说明. 例1 如图1,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑一米,那么,梯子底端的滑动距离( )     

三角形内、外角平分线定理在圆锥曲线中的运用分析

解析几何,是高中数学的一个重要内容,其主旨是用代数方法研究几何问题,在坐标平面内,平面图形的某些性质(形状、位置、大小)都可以用相应的数、式表示出来,从而使平面中的几何问题可以转化成相应的代数问题来研究,因此平面几何中的一些重要定理在解析几何问题的分析、转化与求解过程中占据着重要的作用。     

浅谈讨论式教学在数学教学中的运用

现代教育心理学研究指出,学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程.新课程改革提倡弘扬人的主体性、能动性、独立性.……     

还学生一个机会 多课堂一分生成——一次公开复习课教学的意外体会

《初中数学新课程标准》指出:"活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学     

巧设情境 激发兴趣

爱因斯坦曾说,提出一个问题,往往比解决一个问题重要.课堂教学中,教师通过设疑、激疑、质疑,巧设问题情境,引发学生思维,并通过巧妙的释疑,教给学生思维的方法,可以使学生变"被动"为"主动",变"苦学"为"乐学",变"学会"为"会学".而如何巧设情境,引入新课就显得十分重要.本文从巧设问题情境,巧设生活情境,巧设认知矛盾情境这几个方面做一个初步的研究.一、巧设问题情境,激发学生学习兴趣在学习《勾股定理的逆定理》这一节时,一开始我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可初步探索却又解决不好的问题,去揭示本节课的探究宗旨.     

韦达定理逆定理的巧妙运用

韦达定理的逆定理：如果x1,x2满足x1＋x2=b/a,x1·x2=c/a,那么x1,x2是一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个根．     

一道高考压轴题的探究

评注 解法1和解法2分别从向量角度与斜率角度转化共线问题,并运用了平面几何中判定四点共圆最常用的两种方法：（1）运用直径所对圆周角的关系逆定理判断;（2）运用相交弦、切割线定理的逆定理判断．     

与勾股定理的逆定理相关的新题型

勾股定理的逆定理在几何问题中的应用十分广泛．在中考中,出现了不少考查我们应变能力的新题型．     

评说勾股定理及其逆定理中的重要数学思想

数学思想是解决数学问题的金钥匙.如果能正确掌握和运用数学思想,有意识地把它与解决数学问题相结合,将会使数学学习更加高效.在运用勾股定理及其逆定理解决数学问题的过程中,数学思想亦起着关键的指导作用,有着广泛的应用.现举例如