高考命题的最高境界——以2009年浙江省高考文科立体几何解答题为例

12个问题 问题1在三垂线定理及其逆定理仅仅作为例题（在选修2-1的教材中出现）讲解，不作考试要求的情况下，高考文科立体几何解答题该怎么考？     

探究一例题，澄清几处疑

法国数学家笛卡儿说过：“我们所解决的每一个问题，将成为一个模式，以解决其他问题”，例题的作用便，是如此，本文对课本的一个例题加以探究，弄清几个疑问。     

“三垂线定理及其逆定理”探究式教学案例

教学内容:全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第二册(下A)第九章“直线、平面、简单几何体”第四节“直线与平面垂直的判定和性质”第四部分(1课时)。教学目标:知识目标:使学生正确理解并掌握三垂线定理及其逆定理的内容,并能用自己的语言予以正确表述,初步掌握运用三垂线定理或其逆定理证明空间两直线垂直的思考方法。能力目标:通过数学虚拟实验,体验三垂线定理及其逆定理的探索历程,培养学生的观察能力、猜想能力、合情推理能力、论证能力、合作交流能力和归纳总结能力。发展目标:通过“虚拟实验、提出猜想、验证猜想”…     

勾股定理的逆定理应用探究

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在课程“目标与内容”七学段。九学段中指出：“探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。”勾股定理及其逆定理是初中数学中非常重要的定理,华罗庚把它称为“茫茫宇宙星际交流的语言”,西方一些国家把它称为“毕达哥拉斯定理”。     

应用图形的旋转变换巧解“难题”

一、正三角形类型在正△ABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转60°,使得AB与AC重合.经过这样旋转变化,将图1-1-a中的PA、PB、PC三条线段集中于图1-1-b中的一个△P’CP中,此时△P’AP也为正三角形.     

勾股定理及其逆定理的另证

勾股定理及其逆定理的证法很多．笔者运用平面几何中著名的托勒密定理．构造出托勒密定理满足的基本条件,再借助初中几何的圆及四边形等综合知识,对两个定理加以证明．利用构造的方法,对培养学生的创新思维具有抛砖引玉的功效．     

勾股（逆）定理应用由的易错点

勾股定理的逆定理：若一个三角形的三边a,b,c满足a^2＋b^2=c^2,那么这个三角形就是直角三角形,     

对2005年高考福建卷两道姊妹题的新思考

本文先介绍奇函数与偶函数的一个对偶性质,然后由此得到对2005年高考福建卷两道姊妹题的新思考,供同行教学参考.一、奇函数与偶函数的一个对偶性质定理1设f(x)是定义在R上以T为一个周期的奇函数,则f((kT)/2)=0,且点((kT)/2,0)都是函数f(x)图     

切割线定理的逆定理及其应用

切割线定理是初等几何的重要原理之一,本文证明了切割线定理的逆命题也成立,并举例说明它的应用     

勾股定理及其逆定理考点聚焦

直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说