利用导数简证Dξ=npq

高中数学第三册(试验修订本*选修Ⅱ)第13页有如下一段: 容易证明,D(aξ b)=a2Dξ.如果ξ～B(n,p),那么Dξ=npq,这里q=1-p. 本刊文[1]指出,证明上述"容易证明"的两个命题,实属不易,并分别给出了这两个命题的一种证明.作为文[1]的补充,下面我们利用导数给出第二个命题的一种构思新颖、方法巧妙、运算量小、过程简洁的证明,供同行们参考.     

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《南风窗》 2004-01-01大国的兴衰我们的心里,有一个期待。它的诞生,它的茁动,不仅仅是从这个新年、这个世纪,甚或上一个百年开始。不,它还要更悠久、浑厚一些。它,可谓是旧的,而长城砖、故宫瓦也无法尽表其庄严古老;它,亦可谓是新的,而互联网、短信息难以尽现其变动迁流。几个世纪以来,不同的中国人,以各自方式期待着它。为着这一期待,多少时代的多少生命,结成了巨大的共业;因为这个期待,多少时代的多少人物,上演了连台的好戏。今天,当我们谦卑地检视历史,会发现,每一事件本身,都含藏任何评价与褒贬难以抵达的深度;而其中某种超越性的期待…     

聚焦韩国国民生活 领略民众太极风采——回眸韩国太极拳交流赛

2004年10月底，韩国国民生活体育会、全国武术联合会在韩国全州体育馆举行了为期3天的“太极拳交流赛”。来自韩国各地不同行业的28支队伍参加了比赛。在这次赛会上，不论是开幕式上集体太极拳表演、赛场上60名女尼集体参赛、女性裁判的英姿、著名医学博士的太极拳情结，还是应邀前往表演和讲学的中国专家学者的技艺和演讲，都给人们留下了深刻的记忆。韩国民众为什么会爱上太极拳?太极拳在韩国的发展前景如何?是让我们思索的问题。     

卡斯帕罗夫的婚恋

国际象棋世界头号棋手卡斯帕罗夫在2003年下了两场人机大战,虽然两次都与电脑下成平局,但他的超凡棋力无疑仍是当今天下第一。有趣的是,卡斯帕罗夫解释2003年11月与电脑棋手“更弗里茨”下平的原因是最后一局没有拼一下,之所以没有拼是因为赛前他跟7岁的爱子瓦季姆通电话时,儿子叫他不要冒险,儿子在电话里嘱咐他:“你没有权利输掉人机大战。”虽然没有赢得这场人机大战的胜利,但卡斯帕罗夫对儿子如此言听计从却引发了人们了解这位棋坛巨无霸家庭生活的兴趣。殊不知,卡斯帕罗夫的婚恋就像他的棋艺生涯一样,既生动浪漫又丰富多彩。     

生命中的64格（六）

温暖的家 这些年,不管在外边怎样忙,家都是我最向往的地方。小时候,家是父母的疼爱,是在一间不大的屋子里的尽情玩耍;长大以后有了自己的小家,家是自由自在,是与自己牵手一生的人共建遮风避雨的爱巢;如今,两口之家增添了一个小公主,家变成了一份生命的承诺,那     

王军霞：特立独行的幸福女人

王军霞,当年“马家军”中风头最劲的优秀中长跑运动员,1996年7 月,在美国亚特兰大第26 届奥运会上,她夺得10000米冠军,威震世界体坛。之后,年仅23 岁的王军霞退: 出了体坛。1997年5月,王军霞与原辽宁足球队的队员战宇登记结婚,从此,这位世界冠军过起了另一种生活。     

气象与垂钓

春夏秋冬，大江南北，处处都有我们的钓鱼人的身影，路再长没有我们钓鱼人的脚长，山再高没有我们钓鱼人的身高。气象的变化，也就是天气的阴、晴、风、雨、云、雾、雷、电、大气压力、空气的湿度等发生变化，这些变化直接影响了鱼的生息，所以对垂钓有着很大影响。     

去年8月，我在波茨坦

2003年8月,习惯了凉夏的欧洲人遭遇多年不见的酷暑。那时,我正巧在柏林开会,与德国人一起分享了老天爷赐予的难得“热情”。会议期间,忙里偷闲,在柏林走马观花,体会到德国人的用心守拙。万湖·间谍桥我们的目标是柏林城外的波茨坦,当然,沿途还要看一下万湖和间谍桥。对万湖的向往,始于一篇游记的描写:“湖面上笼罩着淡淡若无的雾霭,朝阳正在湖畔树林上空冉冉升起,金闪闪的光柱投入水中,照得平静如镜的湖水波光粼粼,清寒凛冽之中,增加了一些温暖和亮色。万湖之畔,高大的森林里,散布着普鲁士国王的行宫,希特勒的别墅和如今大财阀的房屋。1942…     

农村文化活动

农村化活动是以广大农民群众为活动主体，以农民群众自娱、自教、自乐为主导动机，以满足农民群众自身精神生活需要为目的，由广大农民群众直接(以自身为主角)或间接(观赏他人)参与的一切化艺术娱乐活动。     

用浓热的关爱融化心灵的坚冰--浅谈高中阶段学困生的转化工作

高中阶段,是一个人心理成熟、人格完善定型的关键时期,这段时期的学生,对社会、人生都有了一定的认识,但还不够全面,不够深刻.他们在情绪上多表现为热情偏执、易冲动与淡漠相结合,自尊自信与自卑怯懦相结合.他们往往在同学面前想以大人的身份出现,而在家长和老师的眼中,他们又还是个孩子.笔者与这些"小大人"打了十余年的交道,不敢说尝尽了甘苦,却也有一些心得,尤其是在对待学困生方面,积累了一些方法,形成了一些粗浅的见解.谨以此向同道中人求教.