改进的H—r可积下随机变量的弱大数定律

本文将Cesaro α一致可积进一步弱化,给出一种H—r一致可积概念．并利用一些重要的概率不等式,给出了H—r一致可积下随机变量序列的弱大数定律．     

形如的平方数

多项式整数值的完全方幂问题是数论中引入关注的热点之一.利用Pell方程的基本性质找出了可使1+25n(n+1)/2为平方数的所有正整数n.     

质量数为什么会大于原子质量

质量数和原子质量是中学化学中常见的两个基本概念,前者表示某核素原子核中质子数与中子数之和,后者表示某核素一个原子的质量;搞清两者的相对大小,对学习化学知识有很大的意义。     

素数分布的一条规律

建立了平方位序分组相继数列素,以此为基础给出了素数分布的一个规律,运用这个规律证明了在相邻两个自然的平方之间至少存在一个素数,这一数论中的古典问题。     

一类任意随机变数序列的强大数律

给出了一类任意随机变数序列的强大数律。     

数与形

通过几个例子阐述了数与形的密切联系,“形”给出了“数”的几何直观,“数”揭示了“形”的本质特征,用数形结合的方法去解决一些数学问题,可使问题很快得到解决,有的数学问题,只有通过形才能得到解决。     

复数中模的应用

本文通过具体实例说明复数中模性质的应用.     

关于Ramsey数的下界问题

对一般的Ｒａｍｓｅｙ数的下界给出了一个加强结果，并指出用概率方法进一步研究了Ｒｍａｓｅｙ数的下界的关键之处。     

Curious consequences of simple sequences

Simple sequences and series of natural numbers, their reciprocals, integer powers of natural numbers and their reciprocals are considered. Some interesting physical and mathematical consequences of these are discussed. A K Mallik is a professor at IIT, Kanpur. His research interests are mechanical vibration, vibration control, nonlinear vibration and chaos in mechanical systems, kinematics and dynamics of machinery.     

关于Lucas数的高次恒等变换

本文用母函数方法研究Lucas数高次乘积和恒等变换 ,并给出了一些恒等式