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题目 已知a,b,c≥0,a＋b＋c=1．求证：√a＋1／4（b-c）^2＋√b＋√c≤√3（第6届女子数学奥林匹克竞赛试题第6题）． 相似文献
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设 ｆ1=ａ1ｘ ｂ1ｙ ,ｆ2 =ａ2 ｘ ｂ2 ｙ ,ｆ3 =ａ3 ｘ ｂ3 ｙ ,则ｆ2 =ａ2 ｂ2ａ3 ｂ3 ａ1ｂ1ａ3 ｂ3ｆ1 ａ1ｂ1ａ2 ｂ2ａ1ｂ1ａ3 ｂ3ｆ3(其中ａ1ｂ3 -ａ3 ｂ1≠ 0 ) ( )证 由 ａ1ｘ ｂ1ｙ=ｆ1,ａ3 ｘ ｂ3 ｙ=ｆ3 ,解得ｘ =ｆ1ｂ1ｆ3 ｂ3 ａ1ｂ1ａ3 ｂ3,ｙ =ａ1ｆ1ａ3 ｆ3 ａ1ｂ1ａ3 ｂ3,∴ｆ2 =1ａ1ｂ1ａ3 ｂ3[ａ2 (ｂ3 ｆ1-ｂ1ｆ3 ) ｂ2 (ａ1ｆ3 -ａ3 ｆ1) ]=ａ2 ｂ2ａ3 ｂ3 ａ1ｂ1ａ3 ｂ3ｆ1 ａ1ｂ1ａ2 ｂ2ａ1ｂ1ａ3 ｂ3ｆ3 。利用这一简单关系式 ,可有效地处理中学数学中的一类常见题型 ,分类例说如下 :1 求数列极限例 1 若… 相似文献
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