数学竞赛里组合问题中的化归

在组合问题中,很多新的问题往往可以借助旧的想法解决,即为化归思想.在新的组合问题中,会遇到一些与过去已有问题具有同样的组合表达式、类似的背景、相似的生成逻辑、近似的表述等的问题.如何借助这些公共要素来解决新的组合问题,是一种重要的组合思想.对几种可以通过化归思想解决的问题进行举例,解释如何借助旧的想法解决新的问题.