“直观想象”在高考函数问题中的渗透应用

新修订的《普通高中数学课程标准(2017年版)》中强调:突出数学素养,在数学课程逐渐展开的过程中,促进学生数学核心素养的形成和发展.直观想象是六大核心素养之一,“是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段[1]”,“主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题[1]”.一说起“直观想象”,人们往往首先想到的是在几何问题中的应用,其实,“直观想象”素养在许多“数”的问题尤其是函数问题中也渗透应用的相当广泛.     

“以退为进”高考题解答策略探究——以新高考Ⅰ卷第12题的解答为例

“以退为进”是十分重要的数学解题策略，正如我国著名数学家华罗庚教授所说的“复杂的问题要善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍.”“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去.”充分诠释了“以退为进”的解题策略.2022年新高考Ⅰ卷第12题是一道以抽象函数为载体的选择压轴题，主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、导数等概念及它们之间联系，该试题背景新颖，抽象程度高，综合性强，难度大，对数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的要求较高.因此，“以退为进”策略解答该高考题，定会呈现不一样的精彩.