一道高中数学会考题蕴含的多种解法与分析

针对贵州省2021年12月高中数学会考题第43题,先给出其多种求解方法,如拉格朗日乘数法、判别式法、均值不等式法、柯西不等式法、梯度法等等,以及这些解法的分析,然后对该题蕴含的一般二次约束条件下的线性目标优化问题的解的存在性,以及多种一般求解方法进行论述。