探究一道美国竞赛题

<正>在研究多元不等式的过程中,不等式极值通常在平衡处或边界处取得,但是经常会忽略最大元和最小元的特性.事实上,通过分析变元中最大元和最小元的特性,可以得到一些意想不到的结果.本文通过对几个不等式的剖析,展示一种利用最大元和最小元的特性解决不等式的方法.     

三个与凹凸性相关的不等式及其应用

数学分析中对函数凹凸性有非常细致的研究,发现其中很多性质在初等数学中有较好的应用.介绍关于函数凹凸性的几个著名不等式(Karamata不等式、Muirhead定理、加权Jensen不等式),给出了一些相对应的重要性质及与之对应的应用.