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式子zx±zy=1是一个较为复杂的比例式,是基本比例式zx=my的变形.对这类题的证明学生颇感困难,为此,本文通过例题介绍几种形如“zx±zy=1”类问题的证明方法,仅供参考.图1题目如图1,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E.求证:1PB 1PC=1PE.策略1:“移项、合并”化为基本形式将zx±zy=1移项得zx=1zy,合并得zx=yzy.令yz=m,可变为基本比例形式.分析:欲证1PB 1PC=1PE,即证PEPB PEPC=1.移项得PEPC=1-PEPB,即PEPC=PB-PEPB.设PB-PE=x.只需证PEPC=xPB.证明:如图1,在PB上取一点H,使PH=PE,联结HE.由△ABC… 相似文献
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