1982年创刊号“思考题”解答

题1.0为正△ABC之巾心,D、E、F分别为OA、OB、OC的中点,以△ABC为底的正三棱锥V—AEC与以△DEF为下底的正三棱柱DEF—D/E‘F‘的高都为h(V在平面D‘E尹F‘内),设△ABC的边长为a.试画出其立体图,并求: 1)三棱柱DEF—D尹E尹F‘被棱锥V—ABC所截的外部的体积。 2)若M是AB的中点,求线段F‘M被DEF—D尸E‘F‘所截的内部线段的长。 解要画出立体图,须先研究棱柱与棱锥的相交线。依题意,易知棱柱的各侧棱DD‘,EF尹,FF‘与棱锥的对应侧棱AV,BV,CV分别在平面VOA,VOB,VOC内.这样,各对应侧棱相交,令交点分别为P,Q,R(如…     

思考题

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