教数学猜测的切入点

著名数学教育家乔治·波利亚曾呼吁：“让我们教猜测吧！”猜测在数学教学中的价值,已被广大教师所认识。那么,应从哪些方面教学生猜测呢？１在法则、公式、定理教学中,可教猜测。数学中的法则、公式、定理一般是采取归纳方法得出的,在得出它们之前,要进行一些特例...     

一道复数题的多种解法

这道题散见于各种数学书刊,但给出的解法单一.若引导学生从多种角度思考,挖掘其解法,既可培养学生观察、分析、解决问题的能力,又可有机地把复数知识     

四色问题

四色问题１８５２年,英国的绘图员费南西斯·格斯里在为本国地图着色时,发现了－－不论多么复杂的地图,只要用四种颜色就可以使相邻两个地区的颜色不同,这就是著名的“四色问题”。１８７８年,英国数学家凯利正式向伦敦数学会提出了这一向题,从此,“四色问题”立刻...     

用补形法解决立体几何问题

几何中 ,常将不太容易计算或不熟悉的图形的某些部分适当地向外延伸或者补加、移位 ,构成一个便于计算或推导的几何图形 ,这就是所谓的补形法 .在教材中 ,推导圆台面积、体积公式就是将圆台补形成圆锥而加以解决的 .例 1　把直角三角形ＡＢＣ沿直角Ｃ的平分线ＣＤ折成平面角为θ的二面角Ａ -ＣＤ-Ｂ ,求ＢＣ与平面ＡＣＤ所成的角 .解　ＣＤ是直角Ｃ的平分线 ,如图 1,可以把直角三角形ＡＢＣ补成两个正方形ＧＦＥＣ和ＣＥＢＨ ,翻折后形成直三棱柱ＧＣＨ—ＦＥＢ ,显然∠ＢＥＦ =θ.作ＢＭ⊥ＥＦ ,垂足Ｍ在ＦＥ或其延长线上 .∵面ＢＥＦ ⊥面…