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利用均值代换解题例谈刘尊革（江苏沛县师范学校２２１６００）当ｎ个变量ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）的和为定值ａ时，可设ｘｉ＝ａｎ＋ｔｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），其中ｔ１＋ｔ２＋…＋ｔｎ＝０，我们把这种代换叫做均值代换．均值代换将研究ｘｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ... 相似文献
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在中学数学教材中,充要条件是教学的重点和难点,教学中不能只停留在判断或证明充要条件上,学习充分条件和必要条件的目的,其更重要的意义在于自觉地把它们应用到解题中。有许多题目,本身并没有出现充分条件和必要条件的字样,但在思考中,自觉地运用充要条件的概念,却成为加深理解,或避免误入歧途的重要保证。本文将举例说明忽视对充要条件的思考而产生的错误。 相似文献
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在含有ｎ个变元（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）的式子中,若将任意两个变元ｘｉ和ｘｊ（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ,ｉ≠ｊ）交换位置后,所得结果仍与原式相同,就称该式是关于ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ的完全对称式．如ａｂ＋ｃ＋ｂａ＋ｃ＋ｃａ＋ｂ是关于ａ,ｂ,ｃ的完全对称式,而１ａ－ｂ＋１ｂ－ｃ＋１ｃ－ａ不是关于ａ,ｂ,ｃ的完全对称式（只能称为轮换对称式）．若命题中含有完全对称式的结构,处理这种对称关系的一个十分有趣的方法是“公平”地对待各个对称的变元．本文从三个方面举例说明“公平”处理完全对称式中变元的方法,有时会给问… 相似文献
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在不等式 f(x)≤M(f(x)≥M)中 ,若等号成立 ,则函数 f(x)有最大 (小 )值 M,等号成立的条件就是函数 f (x)取得最大 (小 )值的条件 .但在实际解题中 ,学生往往忽视等号成立的条件 ,从而得出错误的结论 .下面举例说明 .1 运用有关的定理、性质时忽视了等号成立的条件例 1 求函数 y =x2 4 x2 - 8x 17的最小值 .错解 y=x2 4 (x- 4) 2 1,设 z1 =x 2 i,z2 =(x- 4) i,则y=| z1 | | z2 |≥ | z1 - z2 | =| (x 2 i) -[(x- 4) i]| =| 4 i| =17.分析 运用复数模的性质时 ,忽视了等号成立的条件 .上式中的等号成立的充要条件是 z… 相似文献
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配偶——解数学题的一种策略刘尊革（江苏省沛县师范学校２２１６００）在解答一些数学问题时,针对题中某个式子Ａ的结构特点,配上一个与Ａ有内在联系的式子Ｂ（Ｂ称为Ａ的对偶式）,利用Ａ、Ｂ之间的运算作为桥梁,使问题获得解决,这种解题策略我们不妨称为配偶运用配... 相似文献
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