以同量找差量 从异量建等量

题目:苹果和梨有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有____只。(1996小学数学奥林匹克初赛7题)此题是有其他解法的,但若从已知条件出发,以同量为突破口去找隐蔽的差量,又从已知的异量为切入口,构建内在的等量,更易被学生理解,较为顺利得到解答。