一道重庆市2011年中考几何综合题的多解研究

例1如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF.解析:命题者把等腰直角三角形与钝角三角形有机地组成一个梯形,令等腰直角三角形的斜边为梯形的下底,钝角三角形的最小边为     

三角形一章解题中常见错误分析（之一）

三角形是最简单的多边形、三角形的知识是学习四边形、相似形和高中阶段的立体几何、解析几何的重要基础．因此,牢固而准确地掌握三角形的知识,熟练而灵活地运用三角形知识,尤其掌握好有关三角形的证题思路和计算技能技巧,学到缜密的思维方法,对学好几何以后各章知识乃至相关学科,都将起着重要作用．     

《一元二次方程》解题中常见错误归类例析

《一元二次方程》一章是初中代数的重点内容,它包括一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系,可化为一元二次方程的分式方程(根据2000年3月修订的新大纲“减负”精神,删去了“含有三个分式的分式方程的解法”、“无理方程及其解法”),简单的二元二次方程组及各种方程应用题,可见本章内容之丰富、     

一道课改实验区中考压轴题多解研究

2005年大连（课改实验区）中考压轴题是：如图1．操作：把正方形唧的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG〉BC）．取线段AE的中点M．     

学有理数应注意理解的几个问题

升入初中,数学中遇到的第一个问题,就是引入了负数,把算术效集(自然数、正分数和零)扩展成为有理数数集(正有理数、零和负有理数)．如果仍用算术观点看待有理数中的问题就会出现错误,为防微杜渐,打下牢固而坚实的学习代数的基础,下面谈谈学习《有理数》一章应注意理解的几个问题．     

每期一题

卜题:在四边形ABcD中,己知刀B二1, BC=1+训丁,AD=、/万,乙刃BC=120。, 匕刀AB=75”,求CD。 解一:连结月C.由余弦定理: AC二了月BZ十BCZ乙巨刀介动小c石几功厂二了6十3召二- 由正弦定理:艺D月厂二45“,刃E二2只Beos30“=训丁, 在△A刀E中,由余弦定理:刀E=亿丁。 故△大厂D是等腰汽角一二角形。 .’.艺C厂D二尸C/’i-.一j考价一’sin乙C左B“l了Csin12O“ 月C告、/丁 1 80。又丫C厂一30“一90。=60“。二刀E,…△CD刀是正三角一‘1+侧了)。二了丁。 召6十3侧丁=士亿丁。形,故CD 解四:二A刀.’.乙C月B二45。,匕刀才C二30。…     

重庆2012年中考一道几何综合题多解研究

题目:已知,如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证:AM=DF+ME.解析:本题以菱形ABCD为基础图形,把直角三角形、等腰三角形有机地组合在该图形上,考查学生对菱形性质、等腰三角形的判定与性质和直角三角形的性质的综合运用.此题的第一问求BC的长,有三条思路:其一,先求出ED,再求出CD=BC;其二,先求出CE=CF,再求得BC;其三,利用CE所在的直角三角形BEC,求得BC.     

三角形一章解题中常见错误分析（之二）

例12 已知等腰三角形，一腰上的中线分周长为两部分，其中一部分是12，另一部分是15．则三边的长是——．     

浅谈因式分解结果的唯一性

“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解”,“分解因式,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止”．由多项式因式分解的定义及它的最后一个步骤,使我们深深地理解到多项式因式分解的结果是唯一的．下面就谈谈对这个问题的粗浅认识．