刍议寻找反例的思维方法

任何似是而非的数学命题,总是在满足题设的一部分条件的情况下结论成立,而在满足题设的另一部分条件的情况下,结论不成立.所谓寻求反例,就是找出既满足题设,又使结论不成立的情况.那么,怎样寻求反例呢？现介绍几种寻找数学题反例的思维方法.1二分法为了能有效地寻找反例,我们应当把满足题设的所有情况恰当地进行分类,然后逐类进行考查,仔细判定结论在所考查的情况下是否成立.由此找出结论不成立的情况,便能寻得反例.这是寻找反例的一般思维方法,称为＂分类考查法＂.一般地,对满足题设的所有情况进行分类时,宜采用＂二分法＂.     

浅议基层营党委要牢固树立“前沿指挥所”意识,增强开展工作的主动性

营党委要正确认识在单位全面建设中所处的位置,认真研究营党委建设与发展的特点规律,探索科学的工作方法,努力发挥“前沿指挥所”的作用,在不断研究新情况、解决新问题的过程中,提高妥善处理各种复杂问题的能力,切实将“前沿指挥所”作用充分发挥出来.     

数形结合思想在数学解题中的应用

<正>数学的研究对象是现实世界中的数量关系与空间形式."数"与"形"虽然是不同的对象,但其间并无不可逾越的鸿沟."数"是"形"的深刻描述,而"形"是"数"的直观反映."数"的问题可以转化为"形"的问题来探讨,"形"的问题也可以转化为"数"的问题来研究.利用图形性质来分析数量之间的关系,往往具有直观易行的特点,可以省去繁琐的数字演算;反过来,通过数字的演算     

刍议变换法解数学题

解数学题的过程是一个分析问题与解决问题的思维活动过程,方法恰当与否直接关系到问题能否得到正确的解决,而要正确地解答数学题关键在于恰当地变换问题。     

刍议数学归纳法证明整除性问题技巧

用数学归纳法证明整除性问题,如:求证f(n)能被a整除,设f(n)是随自然数变化的已知整式(或整数),a是给定的整式(或整数).由假设n=k时命题成立,来推证n=k+1时命题也成立,是最关键的一步,也是最难证明的一步.如果用f(k+1)除以f(k),求出它的余数(或余式),即设f(k+1)=qf(k)+r,q为商,r为余数(或余式).若r能被a整除,则由假设可知f(k+1)能被a整除,即n=k+1时命题也成立.这样,就极大地简化了证明过程.     

“生猪饲养”数学模型

在应用数学知识去解决各门学科和社会生产中的实际问题时,由于实际问题的复杂性,往往很难把现成的数学理论直接套到这些问题上。因此,必须要在数学理论和所要解决的实际问题之间架一个桥梁加以沟通,以便把实际问题中的数学结构明确地表示出来。这个桥梁就是数学模型。