从一道小学算术题谈起

一本小学五年级的《同步训练》上有这样一道题： 1/19=1/a＋1/b,a、b都是自然数,求a和b． 有位学生是这样做的： 1/19=20/380=1/380=1/20＋1/380,所以a=20,b=380. 这个学生绝顶聪慧,先将原分数分子分母都扩大20倍,然后将扩大后的分子拆写成两数的和,使两个加数都是分母的因数,再分拆除之．无疑答案是正确的．