数理逻辑的原始命题

早在1917年Nicod就提出了他的独条原始命题,以取代罗素的五条。罗素在《P.M.》再版的引论里采用了尼氏的独条,把它当作数理逻辑的最后基础。国内资料很不完全,笔者不知20年代以后各国学者对于独条有无新的评价,就我自己来说,在过去的五、六十年中一直相信它,几乎认为它是“天经地义”。最近作了仔细检查,发觉颇有问题,特写此文以就教于同志们。起点公理之外,还要有规则才能进行推论。被公允为‘原始’的,不外乎代替规则和推论     

实践与逻辑(上)

Ⅰ数理逻辑并不完全合理实践是检验真理的唯一标准,这毫无疑义。但实践范围太广,作为一整体,难于提供有效的检验标准。应分为多个领域,取得多套标准。本文拟根据普通生活的实践,提出一个合乎其要求的逻辑体系,亦即筛去流行体系内那些引起思想混乱的东西,以获得一个更合理并行得通的体系。传统逻辑内容简单,不必另外处理。辩证法或辩证逻辑道理精辟,但在现阶段尚未一条一条地(至少几十条)发挥出来;除非谁要推翻它的基本原理,实在没有什么可筛除的。所以本文的具体工作限于对形式逻辑或数理逻辑,特别对于罗素的《P.M.》,进     

对公孙龙诡辩的逻辑分析

多年来打不定主意,有时觉得公孙龙是逻辑家,有时觉得他是诡辩家。近年来认为不必硬分个主次,用个褒贬兼有的名称最妥,称他为精通逻辑的诡辩家。在公孙龙(下文简称龙)的著作里确含有一些逻辑道理,不利用这些道理,龙无法进行诡辩,无法使人口服虽心不服。龙未明确地,更未系统地说明这些道理,但若利用了也算有了一种程度的知识,则龙     

逻辑的统一问题

作为人类已有的思想活动或时空间已发生的事实,逻辑可按时代分为古今,可按地区分为中国的、印度的、欧西的。但作为一门学问,一种有系统的研究,逻辑就该是个统一体才好。传统形式逻辑和数理逻辑之间没有统一的问题,可说后者已把前者“并吞”了。近数十年来,欧美学者研究了关于模态、规范、时态等等的逻辑,又有什么三值逻辑、语形学、语     

三值逻辑的问题

不真则假,不假就真,只这两种,就是二值逻辑。真假之间还有一种什么,或真假之外还有一种什么,共有三种,就是三值逻辑。日常生活里三分的情况甚多,如说左中右,老中青,过去现在将来等等;未直接涉及真假,只可称为三值,不是三值逻辑。逻辑一向建立在二值的基础上。到了本世纪二十年代,才有三值逻辑问世。真假之外加了一值,但这第三值     

关于墨辩的校释

孙诒让在《墨子间诂》序里说:“盖先秦诸子之伪舛不可读、未有甚乎此书者。”梁任公在《墨经校释》自序中提到八难,如旁行直写、说与经离、章句错逜、古注已忘等。经过学者们努力,这些困难已解决一部分。《上经》(包括《经上》和《经说上》有关章句)约一百条,一半需校正,已校;《下经》八十多条,难读的约六十条,现免强可读通。《大     

论老子的哲学

(一)问题与解决办法“老子”可指比孔子早一些的老聃,可指《老子》这本书的作者。本文采取后种用法。有关的年代不易断定,本文不拟涉及这个问题:仅仅为了免得每次写出‘《老子》的作者’,而以‘老子’简称之。本文着重的是书的内容,看那些章句可以懂得并当作何理解。对古时哲学家进行研究的人们对老子的解释十分不一致。汉朝的学者宣传黄老之道,晋代的士大夫用玄学的词句,宋时的道学家从理气方面着手。解放以来大家运用马列主义,可     

实践与逻辑(下)

联子论里,有意不问 p、q 的内容等,仅以联子之性质或作用为根据进行推演。现在开始注意陈述内部的情况。将以 x、y、z 等代表一件一件的事物,φ、ψ、θ代表谓语或动词或关系;将以、、或以 a、b、c 代表有关项所组成的类。今后的研究对象将是φx、ψy、θz 等等。     

逻辑里一种新的检验法

普通是通过几何学式的演算来证明定理的真假,或者画个真值表来加以检验,看定理合不合格。证明法正规但麻烦。真值表方便多了,但仍不够简便。本文拟提出一种新的检验法,它可比真值表还更省事些。如有这么