数学应用两例

摸彩中的数学问题。笔者在教排列与组合时，曾与学生玩过如下游戏：一个盒中装有4个红球和4个白球(球的大小形状完全一样)，每次从中摸出4个球，先让同学们回答结果，得到如下五种情况：　　然后我说，你们(45位同学)每人摸球一次(摸出4个球)，把结果记录下来。如果出现上表中1、2、3、4种情况，就给同学们记1分；如果出现第5种情况给老师记1分，看结果谁赢。同学们一致认为肯定老师会输，因为是4种情况对1种情况。最后结果如何呢?为什么老师赢多输少呢?学生大为吃惊，我向大家慢慢地解释其中的数学原理：表中1、2、3、4种情形总数是C4·C0…