圆锥曲线常见错解归类剖析

圆锥曲线是解析几何的重点内容，也是高考命题的一个热点．圆锥曲线题目涉及知识面广，综合性强，在解题过程中稍有疏忽就会出现错误．本文例举一些常见的错误解法并进行错因剖析，期望能增强同学们防错的“免疫力”．     

解题中的回归意识

数学中的回归能力，足指面对一个数学对象，能引起对该对象的内涵、外延以及与之相关的对象之间的回忆与联想能力．作为一个知识体系，它并不足一些孤立的点，而是由若干知识点形成的一个有机的网络，解数学题就是从知识网络中的某几个点出发寻找到达结论的路径的过程．在学习数学的过程中，若能树立强烈的回归意识．必将迅速地提高数学的解题能力。     

简化数列运算的策略

例1 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn、若Sn/Tn=2n/(3n 1)，则n→∞^ lim an/bn=（ ）     

解题中的“设而不求”综述

设而不求是数学解题中的一种很有用的手段·采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而达到准确、快速、简捷的解题效果·本文将对设而不求的常见类型加以归纳,以供借鉴与参考·一、整体代入,设而不求在解决某些涉及若干个量的求值问题时,要有目标意识,通过虚设的策略,整体转化的思想,绕开复杂的运算过程,可使问题迅速得到解决·例1已知等比数列{an}中,Sm=16,S2m=64,求S3m·解:设公比为q,由于S2m≠2Sm,故q≠1·于是a1(1-qm)1-q=16,①a1(1-q2m)1-q=64·②②÷①得1+qm=4,则qm=3·所以S3m=a1(11--qq3m)=a1(11--qqm…     

高考数学易失分点例析

在高考时,许多考生因心理紧张或基础知识不扎实,往往考虑问题不够全面．忽视了特殊情形或忽视了题设隐含条件等,从而导致失分,现举例分析如下, 期望能对广大考生有所帮助。 [例1]已知对任意的实数,不等式(a2-1)x2 (a-1)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是     

思维梗阻八味药

解题过程中,我们往往会遇到这样的情况,有的题目按照一般的方法求解,越解越繁,理不出头绪,甚至无法再继续做下去,这种情况就是通常所说的思维受阻.下面通过具体的例子,说明思维受阻后,如何及时调整思路,重新寻求解题途径的各种突破技巧.     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法，在各级各类考试中，命题总要以此类试题来考查考生的能力，因此同学们都应引起足够的重视．在具体解题时，既要能够熟练地进行分类讨论，又要善于避免分类讨论．     

关于周期性的两个命题

<正>~~     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法,应引起同学们足够的重视,在具体解题时,既要能够熟练地进行分类讨论,又要善于避免分类讨论。