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高弓越软学统编教材第四册《极限》部分在证明公式lim5 1 nX 劣二1,用了这样一条定理:如果存在无穷数列{x。}、{y。卜、笼:。}满足:(1),。《x。《:.(2)1 im;==a,则有limx,二。(九二1,2,3..一)lim“。二a(a为常数) 这条定理没有作证明,因为定理的证明分超出了中学数学的范围(编者按:请参阅本刊1984年第2期欧述芳《数列极限的夹挤定理的证明》一文),有的书上称此定理为:《夹值定理》。教材上举了一例说明了上述定理的含义与应用。题目是这样的:对于通项分别为1,了1十青的三个无穷数列,显然有:今1+青<1十青(n〔N),,ni咒(1+青)二 /丁f 1王m‘11… 相似文献
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