利用圆锥曲线的相似性解决一类问题

本文从一道高三模拟试题出发,先对圆锥曲线的相似性进行了论证,再利用抛物线和椭圆相似的性质,对相关高考题进行了解决和推广.     

一类圆锥曲线中线段比值和为定值问题的解答及结论推广

本文通过华中师范大学第一附属中学2021届高考押题卷第21题解法的探究,得出了一类圆锥曲线问题中线段比和为定值问题的相关结论,并就结论进行了推广,对背景知识进行了深溯.     

合理布局图象 严密代数推理——一道多参量函数最大值的最小值的解法探究

对一道多参量二次函数的绝对值在给定区间内最大值的最小值的解法进行了探究,并通过类比对三次函数和无对称性函数的相关问题进行了探究.给出了高位知识和解法感悟：合理布局函数图象,严密代数推理.     

先必要后充分,用邻域法解决一类导数问题

本文从全国新高考II卷导数问题解法的优化入手,利用邻域的思想,先必要性探索,后充分性论证,通过邻域法解决一类含参数的函数最值和极值问题.     

2022年全国高考圆锥曲线大题新特点综述及教学建议

本文综述了2022年圆锥曲线大题的四个新特点：载体更加丰富，双曲线备受青睐；“点”视角直线方程成为“新宠”;圆锥曲线与函数综合性问题加强；特殊性质、高观点结论为命题“源头”.最后给出了教学建议.     

圆锥曲线中斜率之和为定值问题的变式探究——从2022年全国Ⅰ卷圆锥曲线大题谈起

本文从经典母题出发，通过“控制变量”的方法，对圆锥曲线中斜率之和为定值问题进行了多种变式探究，并最终推广出一般性结论和给出了其他视角的解答.     

三直线斜率等差性质的初等证明

<正>近年来，在高中圆锥曲线问题中，与极点、极线、线段交比、调和、完全四边形等高等几何背景相关的论述屡见不鲜，如文[1]从高等几何角度给出了三直线斜率具有等差性质的本质及推广．但这些论述都未给出初等证明，不利于中学生对相关知识的理解．笔者尝试从初等角度给出相关证明，以期能够更好地服务于高中课堂．     

“裂项相消再求和”的常见形式及教学建议

<正>“裂项相消再求和”是数列中常见求和方式之一，其形式多样、应用广泛、变换巧妙、内涵丰富，是培养学生模式识别、代数变形、数学计算和观察分析能力的良好素材．下面，笔者就其基本原理和常见形式做一阐释和梳理．