用单纯形法来讨论拟合问题

给出了衡量拟合的另外两种标准，并在两种标准下将超平面拟合和多项式拟合归结为线性规划问题，最后用单纯形法来解决这两个问题．     

Morse引理的进一步推广

设En是0∈R^n的C^∞函数环，M是En中唯一的极大理想，如果f∈M^2，其二阶Hessain是非退化 ，则f同构于其二阶Hessain，这就是著名的Morse引理。本节将讨论两个变元 的C^∞函数芽。得到：（1）若f∈M^2k 1包含于Exy，其中2k 1阶Hessain是非退化的，在一般情况下不会同构于它的2K 1阶Hessaibn，但给f加上一定条件后，则f同构于它的2K 1阶Hessain。（2）若f∈M^2k 2包含于Exy,其2k 2阶Hessain是非退化的，在一般情况下f不会同构于它的2k 2阶Hessain，但给f加上一定条件后，f同构于它的2k 2阶Hessain，其中k∈N。当k=1时，就是参考文献^[2]的结论，这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广。     

Morse引理的进一步推广

设En是0∈Rn的C°°函数环,M是En中唯一的极大理想,如果f∈M2,其二阶Hessain是非退化的,则f同构于其二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本节将讨论两个变元的C°°函数芽,得到:(1)若f∈M2k+1Exy,其2k+1阶Hessain是非退化的,在一般情况下不会同构于它的2k+1阶Hessain,但给f加上一定条件后,则f同构于它的2k+1阶Hessain.(2)若f∈M2k+2Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的,在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain,但给f加上一定条件后,f同构于它的2k+2阶Hessain,其中k∈N.当k=1时,就是参考文献犤2犦的结论,这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广.