隐含条件不可忽略

数学命题中的隐含条件常常容易被学生忽略,故而导致解题错误。 例1.已知关于x的方程mx~2-2(3m—1)x gm-1=0有两个实根,求m的范围。 错解 ∵方程有两个实根, ∴△≥0。 即△=[2(3m—1)]~2-4m(9m-1)≥0, 4(-5m 1)≥0, m≤1/5。 分析 根据方程有两个实根隐含条件:此     

解平面几何题漏解原因剖析

平面几何题中,由于图形位置关系的不同,学生在解题时往往出现漏解现象。本文仅举几例剖析漏解原因。 一、忽视深挖概念的外延 例1 相切两圆的半径分别是3cm、1cm,则两圆的圆心距为_____。 分析:学生解该题时往往出现漏解,原因是对相切这一概念的外延不清。“相切”包括内切和外切两种情况。两圆内切时,圆心距为2cm;两圆外切时,圆心距为4cm。故正确答案应是2cm或4cm。