双生素数无上界

依据双生素数表达式定理,采用同解同余式组的归并技巧,运用归谬法证明了双生素数无穷多.     

素合性检验与素因数分解的普适性方法

利用宁兆顺《双生素数无上界》一文中的两个命题．得到了素合性检验和素因数分解的普适性方法： 将待检验〉3的奇数α表为6k±1的形式（α模6不余±1则3｜±）．求k模〉3的最小素数r的剩余并把r表为6c±1． 当k≡c（modr）,r｜（6k±1）,当k≡-c（modr）,r｜（6k1）． 依次换取〉r的最小素数用上法求之,当出现k模r0余±c的情形,如果α是被r整除的数形,r0就是α的素因子．再对奇数用上法从r0起求之,最终得到α的标准分解式． 这一方法在费马数和麦什涅数的讨论中有明显意义,可为GIMPS项目作出贡献．     

素性检验、素数表达式与π(N)计算

基于素数的分布提出了可用于素性检验与素因数分解的定理,并进而得到素数、双生素数表达武,建立了π（Ⅳ）的计算方法．