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《中等数学》1988年第5期刊登的第29届IMO试题及解答中,对试题6给出的两种膝法,都是基本的典型的解题方法的巧妙应磨'据报道,在参赛各国的优秀选手中,对试题6的解答获 相似文献
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第29届IMO试题6是一道难度较大的命题.本文的目的是给出这道题的一个推广,其解法与试题6是完全不同的. 试题6 正整数α与b使得αb 1整除α~2 b~2,求证α~2 b~2/αb 1是某个正整数的平方。试题6的推广设α,b,n都是正整数,n≥2,若 (αb)~(n-1) 1|α~n b~n (1)则A_n=α~n b~n/ (αb)~(n-1) 1是某个正整数的n次方.(其中α|b表示α整除b) 相似文献
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