用判别式法解题的四个警惕和三个注意

判别式△=b2-4ac的代数意义是判别一元二次方程ax2+bx+c=0有无实根.随着对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质研究,判别式的几何意义表现为判断抛物线与x轴有无交点.判别式法作为一种重要的数学方法,在解题过程中若能正确巧妙的运用,就能给人们一种简单明快、耳目一新的感觉.但是,若不能把握好使用判别式法解题的条件和本质特征,就会造成错误解法或优美解法在你眼皮底下悄悄溜走.因此,对如何使用判别式法解题的有关问题必须引起我们高度警惕和特别注意.     

用判别式法解题的四个警惕和三个注意

一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac的代数意义是判别此方程有无实根,随着对二次函数y=ax2+bx+c图象和性质的研究,判别式的几何意义表现为判断抛物线与x轴有无交点.判别式法作为一种重要的数学方法,在解题过程中若能正确巧妙地运用,就能给人们一种简单明快、耳目一新的     

三点共线—打开思维通道的钥匙

因为平面解析几何与高等数学有着紧密的联系 ,又处在高考《考试说明》中的“知识网络的交汇处” ,所以在历年的高考试题中 ,解析几何始终都是重点内容重点考察的对象之一 .这一趋势 ,预计在今后相当长的一段时间内不会有什么重大变化 .笔者在多年的高考改卷中发现 ,考生在求曲线轨迹方程或求曲线某些基本元素的变化范围等问题时 ,根据题目的已知条件 ,将题目的文字语言翻译成符号语言得出方程的过程中 ,往往因为忽视了三点是否共线这一非常基础的隐含条件 ,有的思维受阻 ,解题过程半途而废 ;有的则舍简求繁 ,浪费了宝贵的考试时间 ;有的甚至…     

分析命题意图,优选解题方案

编者按:为了使广大考生能够更好地应对高考,本刊编辑部特约名师针对2009年高考谈谈数学方面的命题意图及解题思路,考生可以从命题意图上预测高考可能考查的知识点及命题形式,还可以通过了解名师的解题思路,优化自己的解题思维能力,从而顺利地通过高考的考验.     

运用电化教学手段突破数学教学难点

电化教学作为一种重要的教学手段,由于现代媒体的介入,已越来越显示出它的重要作用。一个抽象的教学概念,一个复杂的数学问题中数与形的关系,通过电教手段的旋转平移,分割合并,以及慢镜头的分解动作,可以变抽象为具体,变复杂为简单,变隐形为显形,从而达到拓宽教学时空维度,降低抽象思维坡度,突破教学难点的目的。一、突破定理教学的难点在数学定理的教学过程中,真正的难点往往是定理的发现、探索过程。传统的教学手段往往只能给学生注入定理的证明过程,却不能给学生提供发现问题的思维环境和条件。而使用电教手段则能给学生…     

用判别式法解题的四个警惕和三个注意

判别式法在解题中的应用十分广泛,若能巧妙运用,则会得到非常优美的结论.如何警惕使用判别式法时出现的问题,值得使用此法时注意.     

用判别式法解题的注意点

判别式Δ=ｂ2 -4ａｃ的代数涵义是判别一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ+ｃ =0有无实根 .随着对二次函数 ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的图象和性质研究 ,判别式的几何涵义表现为判断抛物线与ｘ轴有无交点 .作为一种重要的数学方法 ,若能正确巧妙地运用判别式法 ,就能给人们一种简单明快、耳目一新的感觉 ,但是 ,若不能正确地把握好使用判别式法解题的条件和本质特征 ,就会造成错误 .因此 ,对如何使用判别式法解题的有关问题 ,必须引起我们注意 .一、注意使用判别式法解题的条件例 1　当实数ｔ为何值时 ,方程ｘ2 + (ｔ+2ｉ)ｘ+ (2 +ｔｉ) =0至少有一个实根 ?…     

提高解析几何运算能力的常用方法

<正>高考考试大纲指出:"对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查,考查时以代数运算为主,同时考查估算、简算".而高考对运算能力的考查,又主要是通过解析几何的试题来体现的,因此,要真正提高解析几何运算能力,就得在熟练掌握通性通法的基础之上,增加审题的思维量,这样才能达到减少运算量,优化解题过程的目的.     

高考数学热点之递推数列

尽管考纲中对递推数列有所限制（能根据递推公式写出数列的前几项）,但在实际命题中常常涉及求一些简单的递推数列的通项公式问题,而且数列的通项公式和递推公式的应用已经成为高考命题的热点内容,因为这些内容既能考查数列的有关性质,又能考查学生的创新能力、建模能力和抽象概括能力