一个引理证明的注记

发表于《数学研究与评论》１９９７年问卷第３期的《Ｗｈｉｔｎｅｙ引理的推广和应用》［１］一文（英文）中，曾论及了整体的Ｅ．Ｂｏｒｅｌ定理（引理３），把Ｅ．Ｂｏｒｅｌ关于函数芽的微局部结论推广为整个空间Ｒｎ×Ｒ上的Ｃ∞函数的整体结论：给定在Ｒｎ上的－Ｃ∞函数序列　　，存在定义于Ｒｎ×Ｒｎ上的函数ｆ：Ｒｎ×Ｒ－Ｒ使得。尽管这一引理的叙述和结论是正确的，不影响整篇文章的任何其他结果和后继部分的主要结果─—整体的Ｗｈｉｔｎｅｙ定理，但文中对该引理的证明，在完成了函数序列在具有紧支集，的情形的证明之后，其后…