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问题一:甲乙丙丁四人,分坐四车,一车只能坐一人,其中甲不能坐A车,乙不能坐B车,丙不能坐C车,丁不能坐D车,问共有多少种不同的坐法? 我们先把这个问题简单化:如果有两个车和两个人的话,答案应是M_2=P_2~2-C_2~1P_1~1+C_2~2P_0~0=1,这里我们规定P_0~0=1,P_2~2是不考虑任何情况的全排列,然后减去甲在A车与乙在B车的情况,这便减去了“甲在A车且乙在B车”的情况,即C_2~2P_0~0;如果是三人三车的话,M_3=P_3~3-C_3~1·P_2~2 +C_3~2P_1~1-C_3~3P_0~0=2;同样道理,本文开头问题1关于四人四车的答案就是M_4=P_4~4-C_4~1·P_3~3+C_4~2P_2~2-C_4~3P_1~1+C_4~4P_0~0=9,共有9种 相似文献
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