不变测度的一些注记

设T是紧度量空间X上的一个连续变换,利用符号测度和Hahn分解定理证明了,若可测空间上的两个不变测度对任意的不变集值都相等,那么这两个测度是相等的。此结论是不变测度的遍历性质的一个加强。     

矩阵若尔当标准型的标注

通过引入广义特征向量的概念,给出了矩阵相似若尔当化的计算方法,并探讨了若尔当标准型在控制理论中的应用.     

连续变换下不变测度的性质

设T是紧度量空间X上的一个连续变换,μ,v ∈M（X,T）是两个关于T不变的概率测度,利用Birkhoff遍历定理证明：如果μ,v对任意的不变集B∈（96）（X）有μ（B）=v（B）那么μ=v.此结论是不变测度的遍历性质的一个加强,并由此给出了不变测度其它遍历性质较为简单的证明.