多次假设

例甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速13,而乙车则增速13。两车在速度刚好相等的时刻,它们各行驶了多少千米?(第五届“华杯”赛题)分析与解:在甲车第一次追上乙车的那一时刻,甲车的速度成为160×(1-13),乙车的速度成为20×(1+13)。仿此推理可知,若设甲车在第n次追上乙车的时刻,两车速度相等,则应为160×(1-13)n=20×(1+13)n或160÷20=(43)n(23)n=2n所以n=3设甲车第一次追上乙车用了T1小时,因为甲车比乙车多跑1圈,所以有(160-20)×T1=210,即T1=2…