共形平坦空间作为共形可分的黎曼空间的特征

定理 共形平坦空间Vn为共形可分的充要条件是Vn的线素必能取到形式:其中二次形式P_(ij)(x~k)dx~idx~j和qx_B(X~v)dx~(?)dx~(?)都表示常曲率空间,且其截面曲率之和为零.在证明本定理之前,先给出如下两个引理.引理1 设共形可分的黎曼空间Vn是共形平坦空间,则Vn必共形对应于一个可分的黎曼空间.     

迷人的“海底雨林”

在那云飞浪卷的南海上,有两串明珠闪耀着光芒——那就是我国南海诸岛中两组最重要的群岛:西沙群岛和南沙群岛。西沙群岛位于南海西部,东北距广州约700公里,西北距海南岛约300公里,从东到西迤逦200公里,由40座岛、沙洲、礁、暗滩组成,其中东面的一群叫宣德群岛,主要岛屿有8个;西面的一群叫永乐群岛,主要岛屿有14个。南沙群岛是我国岛礁分布面积最广的一组群岛。按照1983年我国公布的标准地名,南沙群岛共有11个岛屿、6个沙洲、105个暗礁、34个暗沙、21个暗滩,东西宽约1000公里,南北长达900多公里,整个海区面积约73万平方公里,相当于8个江苏省…