关注思考过程 发展推理能力

<正>1试题呈现(北京中考第27题)在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC,垂足为M,D是线段MC上的动点(不与点M,C重合),将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE。(1)如图1,若点E在线段AC上时,求证:点D是MC的中点;(2)如图2,若在线段BM上存在点F(不与点B,M重合)满足DF=DC,联结AE,EF,直接写出∠AEF的大小,并证明。