次交换环及其理想

本文建立了次交换环的概念,列举了一些例子,讨论了它的一些性质,并指明交换环的理想分解定理,可推广到次交换环上。定义1,设R 是结合环,且对R 的任意三个元素a、b、c,均有abc=acb.那么,称R 为次交换环。显然,任意交换环都是次交换环。也存在非交换的次交换环。     

二重不变子群组与二重商群

文献[1]中给出了二重陪集的概念。在这个基础上,本文引入了二重不变子群组及二重商群的概念,并初步讨论了它们的一些基本性质。本文定理5推广了群的自然同态定理。     

基于三大“落点”，引导合情推理

数学是逻辑的成年时代。正因为数学的精彩与美丽,才引导我们进一步去探索和研究,在课堂上通过教师的引导是有必要的,培养一定的合情推理能力对学生今后的发展有着长远的意义。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出:"合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段的始终",而小学阶段是发展学生合情推理能力的关键阶段,合情推理在数学学科自身发展及学生发展中都具有重要意义。为此,教师可基于新知生长点、知识类比点、知识延伸点这三大"落点"来帮助学生积累、发展、提升数学思维经验,从而培养学生的数学核心素养。     

次交换环的根

朱正明等同志的《次交换环及其理想》一文(见《江西教育学院学刊》1984年第1期)建立了次交换环的概念,理想和分解定理。本文主要介绍次交换环的幂零元、诣零理想、素理想等概念并研究次交换环的 n 根及其有关性质。定义1 设 R 是结合环,且对 R 中的任意三个元素 a,b,c 均有abc=acb那么称 R 为次交换环。定义2 x 是次交换环 R 的一个元素,如果有一个正井数 n,使得 x~n=0,则称 x 是幂零元。定义3 I 是次交换环 R 的一个理想,如果 I 中每个元素都是幂零元,则称 I 为诣零     

线性子空间的并集

在高等代数里,数域P上的线性空间V的两个子空间W_1与W_2的交W_1∩W_2是V的一个子空间,它们的和W_1 W_2也是V的一个子空间。作为线性空间V的子集的两个子空间W_1与W_2的并集,一般说来不是V的子空间。但在一定条件下,它们的并也可能构成子空间。本文的目的就是要给出它们的并集是子空间的充分必要条件。     

有限维代数的σ—结构

本文将许永华对结合环建立的σ-结构推广到有限维代数上,在有限维代数上引进了A-自同态映射、σ-理想、σ-商代数和(σ_1,σ_2)一同态等概念,并导出它们的一些基本性质。     

信息系统研制的技术和方法战略

本文对信息系统研制战略进行剖析，提出了以系统工程方法对问题求解，工程控制结构，研制工作周期及模型演化战略等研制步骤，对信息系统开发颇有参考价值。