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一九八五年全国高等学校招生统一考试数学(理工农医类)第二(4)题是这样一道题:设(3x-1)~6=a_6x~6 a_5x~5 a_x~4 a_3x~3 a_2x~2 a_1x a_0,求a_6 a_5 a_4 a_3 a_2 a_1 a_0的值。在阅卷中发现不少考生在草稿上是通过二项展开公式去求的。这样即便解对,亦非良法。事实上,我们只要对试题稍作分析便知,若在题设中令x=1,则其右边便是所要求值的代数式,而左边为常数2~6,即为所求。这种思想方法其实也正是教材所要求掌握的。高中代数第三册p75例1、例2在证明恒等式C_n~0 C_n~1 C_n~2 … C_n~n=2~n及C_n~0 C_n~2 C_n~4 …=C_n~1 C_n~3 C_n~5 …=2~(n-1)时,就是由对二项展开式中的a、b巧赋特殊值得到的。类似地, 相似文献
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设函数f(x)的定义域为A,则f(x)的值域记为f(A)。并设f_k(x)的值域就是f_(k-1)(x)的定义域,k=2,…,x,那么容易证明如下定理。定理设f_n(x)在区间A上,f_i(x)在区间f_(i+1)[…f_n(A)](i=1,…,n-2)上为单调递增或递减函数,则复合函 相似文献
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一九八四年全国高等学校招生统一考试数学(文史类)三(2)题,要求画出函数y=1/(x 1)~2的图象。易见,在坐标变换之下,我们只要在新直角坐标系X′O′Y′中,作出幂函数y′=x′~(-2)的图象,便为所求。但是,从另一角度,若令u(x)=1/x,v(x)=(x 1)~2,则函数 相似文献
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