复合二次根式√（A±√B）能化简的充要条件

在运用半角公式求三角函数值时，经常要碰到复合二次根式√（A±√B）的化简问题．解答这类问题时，一般都是用待定系数法来解。     

高考数学选择题的速解策略

选择题是高考试题中的必备题型,近几年选择题占全卷比例为43.3％.帮助学生正确迅速的做好选择题是考前复习教学的重要内容.解选择题的方法较多,如直接法、特例法、验证法、图象法、观察法、去谬法、归纳法、逆推法等.大多数学生对选择题的解法已具备一定的能力.但在近几年来高考试题中突出对一般数学思想和数学能力的考察,试题注重     

眼睛

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二次曲线被直线所截得的弦长公式及其应用

直线与二次曲线相交的两个交点问的距离叫做二次曲线被直线所截得的弦长.关于弦长的计算,很多教学参考资料,教材配套练习册,高考复习资料以及高考试题中大量出现.大面积的学生都能掌握弦长的计算方法,然而,大面积的学生都要算错.究其错因,有学生粗心大意导致运算出错的一面,而更多的是由于在教学过程中没有规范弦长的计算程序,导致求解过程中运用根与系数     

《直线的条数问题例析》结论表的修正

《中学数学月刊》1999年第9期第36页《直线的条数问题例析》一文中，已知异面直线a，b所成的角为T，P为空间一定点，则过P且与a，b成角为a，卢的直线条数的一般结论表是错误的．例如取γ=50°，β=85°，α=30°，满足表中条件y＜α＋β＜180°－γ，按表中结论，过P且与a，b成角为α，β的直线应有2条．但事实上，这里a＋γ＜β，经平移后的王条直线不满足构成三面角的充要条件，不能构成三面角，也不能共面．故符合条件的直线不存在．本文对该表错误结论进行修正，并完善这一问题的一般性讨论．问题已知异面直线a，b所成的角为y，P为空…     

一道课本例题引出的台体截面的几个有趣性质及应用

高中课本《立体几何》第64页例2:设棱台两底面积分别是 S,S~1.,它的中截面的面积是 S_0.求证:2(S_0(1/2))=S(1/2) S~1(1/2),这个结论对圆台也是成立的.我们仔细探究本题条件的变化,使中截面的位置发生改变,深入挖掘本例题的潜在功能,可得出台体截面的几个有趣性质.设台体上、下底面积分别为 S~1、S,与两底面平行的     

双曲线焦点三角形内心旁心的轨迹方程

文[1]谈了椭圆焦点三角形内心和旁心的轨迹方程,本文进一步谈双曲线焦点三角形内心和旁心的轨迹方程.设M点是双曲线xa22-yb22=1(a>0,b>0)上一点,F1(-c,0),F2(c,0)是双曲线的两个焦点,称三角形M F1F2为双曲线的焦点三角形.引理(1)设∠M F1F2=α,∠M F2F1=β,M点在双曲线右支上,则t a n2α?c o t2β=c-ac a;M点在双曲线左支上,则t a n2α?c o t2β=cc -aa.引理(2)(如图1)设M(x0,y0),△M F1F2的内心为K,连M K并延长M K交x轴于N点,则N点的横坐标xN=xa02.证明:(1)当M点在双曲线右支上时,鸐F1?s i nβ=鸐s i nFα2?s i n?(Fα1F 2?β…     

新课程初中数学教学高效初探

数学高效教学是数学教学最亟待解决的内容之一.本文从情境与求知欲、数学意识和情感态度、数学研究性探究等各种教学方式手段出发,浅谈如何高效教学.