略谈矢量法

矢量及其运算是研究几何学的有力工具．１９８１年９月在北京召开的中日数学教育学术会议上讨论到几何教育时提出：“为谋求几何问题的统一解法,出路是代数化、计算化,为此要尽快引进矢量．”看来,中学数学教材引入矢量及其运算势在必行．用矢量方法解决初等几何问题往...     

等腰三角形一个判定定理的直接证法

等腰三角形两底角的平分线相等,是大家很熟悉的易证定理。而它的逆命题“两内角平分线相等的三角形是等腰三角形”却成了众所关注题。日本的井上义夫在文[1]中给出了它新的直接证法后,该杂志又三次发表有关文章[2——4]提供了各种直接证法。苏联《数学教师》杂志于1980年12月也刊出这一问题,并征求新的证法,引起一些数学教师们的广泛注意和极大兴趣。这里,笔者将日本杂志中介绍的有关证法摘编介绍给读者。一、几何证法证法1 如图,设BC=a,AC=b,AB=c。①     

关于等腰三角形一个性质的研究

“若△ABC是等腰三角形,则两底角B、C的平分线BD、CE的长度相等”,这个命题的证明是很容易的,但它的逆命题“着△ABC的角B、角C的平分线BD、CE的长度相等,则△ABC是等腰三角形”用直接证明方法来证明却是很不容易的。我想,许多读者都知道,这是一个有名的难题。最近,我发现了一个直接证明它的方法,在此作一介绍: