一道定积分数学竞赛题的解法研究

第五届全国大学生数学竞赛初赛(非数学类)试题中有一道关于求定积分的计算题，基于定积分的性质，并使用一个反正切函数的恒等式，将该题进行推广和延伸，并归纳了两个结论，给出了所构造新题的简洁解法。