欧拉常数族新探

我们知道,当n→∞时,数列 1+1/2+…+1/n-ln~n→v 这里v=0.57721566490…,是著名的欧拉常数。记 An~(1)=1+1/2+…1/n-ln~n 可以证明: An~(1)=v_(10)+∑v_(lk)/n~k 这里的v_(l0)=v,v_(l1),v_(l2),…,v_(lk),…都是常数,其全体我们称为欧拉常数族。