二次根式运算的几种技巧

二次根式的运算是一类重要题型,由于它的综合性较强、难度较大,学生往往难以掌握。如果我们能根据根式本身的结构特征,采用灵活的运算技巧,就可以简化运算过程,提高运算的准确性。一、运用乘法公式在二次根式的运算中,由于根号的掩盖,不易观察能否用公式分解二次根式,因此要熟练平方差公式、完全平方公式和立方和(差)公式在根式中的基本形态。设x>0,y>0,则有:(1)x-y=(x y)(x-y);(2)x±2xy y=(x±y)2;(3)xx±yy=(x±y)(xxy y)。例1.化简(2a-b-2aaa bb·a-ab ba-b)÷ab。解:原式=(2a-b-1a b·2aa-ab b·a-ab ba-b)÷ab=(2a-b-2aa-b)÷ab=2(a b…