学习数学基本理论的意义及方法

在高等院校包括成人院校的许多专业中,都开设了数学基础课,比如微积分、概率论与数理统计、线性代数、线性规划等等.在这些基础课中,基本理论是相当重要的,它主要指概念、定理、性质、法则、公式等.但有些学生对基本理论的学习不太重视,认为数学就是计算,以计算技能为主,以完成作业能解题作为掌握内容的唯一标准.他们不习惯于定义的复述与理解,只记住一些定理的结论而不重视定理证明的思路和方法,更不用说应用了.这种片面的理解,对学好数学是很不利的.为了顺利完成数学基础课的学习,为学习后继课打下良好的基础,除了要重视基本计算方法的训练外,特别要重视基本理论的学习.     

矩阵初等变换的应用

矩阵的初等变换是指：1）以一个非零数乘矩阵的某一行（列）；2）把矩阵某一行（列）的C倍加到另一行（列），C为任意常数；3）互换矩阵中两行（列）的位置。矩阵的初等变换是线性代数中应用得最广泛的基本工具之一，它的内涵是十分丰富的，可以用来解决：（1）求向量组和矩阵的秩；（2）求可逆矩阵的逆矩阵；（3）解线性方程组；（4）得到以给定矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系；（5）得到行空间的生成元或基；（6）等价向量组的判定向量组的极大线性无关组是线性代数中一个比较重要的基本概念，但在一般线性代数或高等代数的教…