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高中数学第三册第一章《概率与统计》有一自然段这样叙述 :容易证明 ,Ｄ(ａζ +ｂ) =ａ2 Ｄζ .如果 ζ～Ｂ(ｎ ,ｐ) ,那么Ｄζ=ｎｐｑ ,这里ｑ=1-ｐ .笔者认为 ,对于初学者来说 ,证明上述“容易证明”的两个命题 ,实属不易 .我们不妨试证如下 :设离散型随机变量 ζ所有可能取的值是ｘ1 ,ｘ2 ,… ,ｘｎ,… ,且取这些值的概率分别是ｐ1 ,ｐ2 ,… ,ｐｎ,… .则ａζ +ｂ所有可能的取值是ａｘ1 +ｂ ,ａｘ2 +ｂ ,… ,ａｘｎ +ｂ ,… ,它们所对应的概率仍依次为ｐ1 ,ｐ2 ,… ,ｐｎ,… .并且Ｅ(ａζ+ｂ) =ａＥζ+ｂ .所以 ,Ｄ(ａζ+ｂ) =∑Ｎｋ =1[… 相似文献
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高中数学第三册第一章<概率与统计>有一自然段这样叙述: 容易证明,D(aζ+b)=a2Dζ. 如果ζ～B(n, p), 那么Dζ=npq, 这里q=1-p. 相似文献
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