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六年制重点高中数学课本《解析几何》(平面)p84例2,是一个尺规法画椭圆问题,较原统编教材、是新增内容。用以加深对椭圆定义的理解,无疑很有益处。但画法有不严密之处,为说明问题,现照抄一段如下: (1)作线段F_1F_2,使|F_1F_2|=2c,设F_1F_2的中点为O,在F_1F_2和F_1F_1的延长线上,分别取点A,A′,使OA=OA′=a,(图2-14) (2)在线段A′A上任取一点M_1,分别以点F_1,F_2为圆心,A′M_1、AM_1为半径画弧,交于点P_1、P_2。改变M_1的位置,例如M_2,M_3,…,同样可得P_2、P′_2、P_3、P′_3… (3)略。“在线段A′A上任取一点M_1不妥。若M_1取在A′F_1(或F_2A)上任何地方都不行。因A′M_1(或AM_1)的长,正是椭圆的焦点半径,设为r。当以O 相似文献
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