例谈数学建模与解题

对于一些数学问题，倘若能充分挖掘题设与结论的内在联系，把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来，并恰当设计数学模型，或将某问题从特殊推广到一般，抽象为一个特定的模式，便可深入了解这类问题的本质，掌握其一般的解法，进而迅速地解决问题．即使难度较大的问题也能轻而易举地求解，这种数学模式实为解决数学难题的“克星”，现举几例示之．[第一段]