教师该怎样解题

数学教学离不开数学解题。为了应对学生在解题中出现的问题，我也得在课余之外将近几年的高考题、各省市的模拟题认真地做一遍，免得碰上自己也无法懈答的尴尬。可是，教师解题与学生解题有何区别？是否要像一般的学生那样将答案求解出来就完了？是否是像优秀的学生那样解题之后还要总结题目考查的知识和方法并作出一定的问题变式？