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1 问题的提出
第12届加拿大数学竞赛有这样的一个题目:
求证:方程[x]+[2x]+[4x]+[8x]+[16x]+[32x]＝12 345无实数解.(证略)
由此,自然会想到以下问题:
问题1 方程∑50[2ix]＝m,当m取什么整数时,方程有实数解?如何求解?
问题2 一般地,∑n0[2ix]＝m,当m取什么整数时,方程有实数解?如何求解?
以上两问题,实质可归结为:
问题3 函数f(x)＝∑n0[2ix](x∈R),能取到哪些整数?
本文将解决以上问题. 相似文献
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1 问题的提出 第12届加拿大数学竞赛有这样的一个题目: 求证:方程[x] [2x] [4x] [8x] [16x] [32x]=12345无实数解。(证略) 由此,自然会想到以下问题: 相似文献
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