函数不等式的解题分析

函数不等式是高考中的热点之一，由于这类问题将函数与不等式的知识进行了交汇，既有函数性质的灵活应用，又有不等式证明方法的妙巧使用，从而加大了问题的难度．本文试通过例题对这类问题进行解题分析，期望对同学们有所帮助．     

例谈三次函数探索型问题的解题策略

关于三次函数的探索型问题,通常我们都是利用导数法求解的,但是,这并不一定是最好的求解方法,如果从侧重考察某些知识与方法以及数学思想等方面考虑,我们还应该进一步寻求便于求解这类问题的常用思维策略.1·“直求”策略【例1】函数f(x)=x2-ax+1定义在区间[0,1]上,是否存在实数a,使f(x)在区间0,33上为减函数,在33,1上为增函数?并说明理由.解析:显然本题是“探索型”问题,尽管为三次函数,但题设简单,故不妨直接探求,即假定存在实数a满足题设条件,则当0≤x10,∵x1-…     

导函数的两个性质及应用

容易证明,导函数具有如下的两个性质： 性质1可导的偶（奇）函数的导甬数是奇（偶）函数。